• Co znamená uvažování?
• Přítomnost uvažování.
• Uvažování a Sokrates
• Uvažování a Anaximandros
• Základní dělení uvažování
• Uvažování a Tomáš Akvinský
• Uvažování a Galileo Galilei, Isak Newton, Descartes, Hume, Maxwell, Laplace, Boltzmann
• Uvažování a nové objevy
• Kvantová mechanika a paradoxní chování mikrosvěta
• Rozdílné filosofie Einsteina a Bohra a historie jejich sporu
• Fyzikální modely a jejich důsledky pro obecné myšlení společnosti
• Postmoderní filosofie (teologie) a současná věda
• Realistický popis světa a význam pro filosofii a teologii

S uvažováním se setkáváme v našem každodenním životě.Co znamená uvažování? To,co slyšíme ve slově je vážení něčeho a uvažování tedy znamená vážit něco co je pro a proti.Představme si,že stojíme před váhou nebo u váhy a zvažujeme to,co je uvnitř nás, v našem vnitřním vědomí a to, co je zvnějšku ve vnějším vědomí.

V egyptských mystériích se setkáváme s vážením duše,kterou představuje srdce a vážením toho ,jaké skutky bytost vykonala.Pokud byly dobré v souladu s Kosmickým vědomím,byla duše vpuštěna dovnitř.Jestliže převážily skutky negativní,které nebyly v souladu s Kosmickým vědomím,čekal vedle šakal, který pozřel duši v podobě srdce,aby již nemohlo škodit.Ve středu naší hrudi, v místě,kde máme srdce říkáme,že je soustředěna láska.Srdce je tak symbolem lásky a je také symbolem naší duše.Srdce představuje spojení elementu ohně a vody,rovnováhy principu mužského a ženského.

Uvažování je vždy přítomno při rozhodování v situacích,kde může být více vhodných možností,aby byla vybrána ta nejsprávnější.Kdy zvažujeme negativní a pozitivní,abychom se dostali do středu,čili do rovnováhy. Uvažování je v naší komunikaci a tu zastupuje element vzduchu,který slouží jako přenašeč.Je cestou odněkud někam a správná komunikace je moudrostí.

Filosof Sokrates rozhovory se svými žáky položil základy uvažování nad různými tématy co to je být svobodný, co je vůle a množství dalších témat.Nejdřív se vymezila obecná zákonitost, která se ověří argumenty a protiargumenty, pak následuje obecné tvrzení dokázat nebo vyvrátit s tím, co souvisí.Uvažovat můžeme na filosofická témata, matematická, politická, přírodovědná,umělecká.Uvažování o vztahu světa mezi dvěma protiklady,světa který nás přijímá a ohrožuje,protikladu dne a noci.

Filosof Anaximandros užívá slova jako odčinění, odplata,pokuta.Přijetím dvojznačnosti života se můžeme přiklonit k interpretaci zlomku jako optimistického,jakožto radosti z pokuty,kterou máme platit neboť tato pokuta je podmínkou života.

Uvažování můžeme rozdělit na krátkodobé,pragmatické,aristotelské.

Snaha o poznání světa je tak stará jako lidstvo samé. Začátky pocházejí již ze starého Egypta, Babylónu, Číny a Indie. Skutečné vědecké metody mají však svůj počátek až ve starém Řecku.Klíčový význam v tomto směru má Aristoteles. První položil důraz na logický důkaz a hledal příčinné souvislosti mezi jednotlivými jevy. Je zakladatelem vědy, která hledá pravdu o přírodním dění. Usiloval o formulaci jednotných principů a je zakladatelem logiky a metafyziky. Na základě svých úvah dospěl rovněž k pojmu první příčiny.

V prvním tisíciletí po Kristu nebyly ovšem Aristotelovy postupy v Evropě příliš známy. Pro křesťanství té doby se zdál být bližší Platón, který se o detailní poznání světa příliš nezajímal. Pro Evropu a celý křesťanský svět důležitost Aristotelových postupů objevili až Albert Veliký a Tomáš Akvinský. Ukázali rovněž, jak důležité může být rozumové poznání světa i pro teologii, neboť pomocí něho lze vyloučit některá tvrzení, která by snadno mohla vést později k nepravdivému chápání Boha. Takové harmonické chápání se uplatňovalo v době vrcholné scholastiky. Bohužel, další generace zapomněli na tvůrčí přínos obou středověkých zakladatelů do aristotelského myšlení na základě tehdy nových přírodovědeckých poznatků a učinili ze scholastické filosofie neměnnou pravdu o světě, a tedy téměř jakýsi druh náboženství. Zdá se, že takový přístup u některých zastánců tomismu trvá dodnes.

Jak se objevovaly nové přírodovědecké poznatky, ukazovalo se, že filosofické argumentace nejsou dostatečně adaptovány na nové situace. A v oblasti přírodních věd se začaly uplatňovat vlivy jiných filosofických přístupů, které byly značně vzdáleny ontologické podstatě Aristotelova uvažování. V dalším se proto pokusíme stručně shrnout nejdůležitější etapy následujícího vývoje v oblasti přírodní vědy i filosofie.

Tento vývoj je charakterizován rozvojem experimentálních postupů a na ně navazujícím pokrokem ve využívání matematických modelů v oblasti fyziky; Galileo Galilei (1564-1642), Isak Newton (1643-1727). Jedním důsledkem tohoto pokroku je, že se takové matematické modely začaly identifikovat s božskou myšlenkou a vytvářela se přímá vazba mezi přírodní vědou a filosofií bez náležité filosofické analýzy. Z filosofů měli vliv na přírodovědecké myšlení především Descartes (1596-1650) a Hume (1711-1776), jejichž stanoviska ovlivňují přírodní vědu až do dnešního dne. Descartes nadřadil rozum nad skutečnost a preferoval intuici, Hume nahradil kausalitu náhodou a pravděpodobností.

Tato dvě zcela rozdílná stanoviska se pak objevila jako konfliktní i v oblasti přírodní vědy. Z rovnic Newtonových a Maxwellových (1831-79) vyplýval prakticky strohý determinismus; viz Laplace (1749-1827). Růst pravděpodobnosti zavedl pak jako přírodní zákon L. Boltzmann, když takto zdůvodňoval růst termodynamické entropie.

Problém týkající se vztahu determinismu, kausality a náhody se pak v průběhu celého dvacátého století táhne fyzikou, která byla rozhodujícím způsobem ovlivněna novými objevy na konci předcházejícího a na začátku našeho století. Jedná se především o objevy týkající se struktury mikrosvěta, které je nutno odvozovat většinou pouze z nepřímých důsledků:

• objev záření X, paprsků gama a elektronu (1995-7),
• záření černého tělesa a Planckův objev kvantování přenosu energie (1900),
• fotoelektrický jev a Einsteinův objev fotonu (1994),
• objev atomového jádra (Rutherford - 1910),
• Bohrův model atomu (1913) - stacionární orbity.

Všechny tyto objevy znamenaly zcela nový pohled na hmotný svět a otevřely také celou řadu nových otázek. Objev fotonu vnesl vlastně určitý duální pohled do popisu hmotného světa, neboť až dosud bylo možno všechny charakteristiky světla popsat na základě předpokladu, že se jedná o vlnění. Tím se ovšem dostala do popředí celá řada dalších otázek: Podobá se světlo se svým duálním charakterem jiným hmotným částicím, anebo jaký je rozdíl těmito objekty? Jak vysvětlit přechody mezi jednotlivými stacionárními atomovými orbity a emisi záření příslušných vlnových délek, apod.?

Všechny tyto jevy se týkaly mikroskopických objektů, které nebylo možno podrobit přímému pozorování. A je proto zcela pochopitelné, že se v různých návrzích řešení promítal filosofický přístup ke světu jednotlivých fyziků. Vždyť ve vytváření primárních propozic má klíčovou roli intuice, kterou nelze oddělit od celkových představ příslušného vědce. Zejména, když v té době nebylo ještě příliš jasné, že vědecká metoda je založena na falzifikačním postupu a že jakákoliv pozitivní formulace musí nutně obsahovat i část naší víry.

Na začátku tohoto století stála fyzika před důležitým problémem, totiž vyrovnat se s dvojí skutečností v otázce popisu světla: vlnovým chováním a existencí kvantových objektů - fotonů. Problém se stal vlastně ještě složitější, když po nástupu speciální relativity se z fyziky ztratil éter, tj. předpoklad existence prostředí, které umožňovalo jednoduché šíření světla prostřednictvím vlnění. Začátkem dvacátých let (1923) se pak objevily dva návrhy, které se pokusily řešit toto dilema.

Byl to jednak návrh W. Douane, který ukázal, že interferenční jevy lze řešit poměrně jednoduchým způsobem, když předpokládáme, že při interakci fotonů s mřížkou se těmto fotonům předává vždy celistvý násobek určitého impulsu v kolmém směru podle toho, kolikrát při průchodu s daným materiálem interagovaly. Druhý návrh pocházel od L. de Broglie, který sice také vycházel ze základního předpokladu, že v přírodě se jedná o lokalizované objekty, avšak přiřazoval každému hmotnému pohybujícímu se objektu tzv. pilotující vlnu. Tj. určitý druh matematického vlnění, které určovalo, jak se daná částice bude za daných fyzikálních podmínek chovat.

Další problém se týkal emise různých světelných spekter excitovanými atomy. Polohu příslušných spektrálních čar sice předpověděl Bohr stanovením energetických hladin stacionárních orbit, avšak tento model nedokázal předpovědět rozdíly v intensitách přechodů mezi různými orbitami. Tento problém vyřešili teprve Heisenberg a Schrödinger (1925). Heisenberg ukázal, že je možno různé intensity jednotlivých přechodů vyjádřit pomocí hodnot nediagonálních maticových elementů. Schrödinger využil pak ideje L. de Broglie a navrhl časově-závislou rovnici obsahující příslušný hamiltonián, v němž byla složka impulsu nahrazena určitým operátorem, tj. derivací podle příslušné souřadnice. Řešením této rovnice dostal pak vlnovou funkci ? ? x,y,z,t? , s jejíž pomocí bylo možno dostat prakticky stejné časové závislosti souřadnic a impulsů jako řešením soustavy Hamiltonových rovnic; tj,.

Tato ? ? x,y,z,t? - funkce splňovala vlastně původní předpoklad L. de Broglie: neměla bezprostřední fyzikální význam, ale s její pomocí bylo možno všechny odpovídající fyzikální charakteristiky odvodit. Postupně byl však této funkci přiřazen přímý fyzikální význam, totiž význam pravděpodobnostní hustoty (Born - 1926) a později dokonce i význam rozdělení hmoty (Bohr - 1927, tzv. kodaňská interpretace kvantové mechaniky). Bohr totiž interpretoval ontologicky relace neurčitosti, které v r. 1927 odvodil Heisenberg jako statistický výsledek týkající se mnoha měření.

Kodaňská interpretace byla od samého počátku odmítána A. Einsteinem, který vycházel z realistické filosofické koncepce, zatímco Bohr otevřeně přiznával svoji náklonnost k dálně-východním filosofiím. Svoje argumenty zformuloval Einstein (ještě se dvěma dalšími spolupracovníky) plně až v r. 1935. Nedokázal však přesvědčit fyzikální komunitu. Ta ve své velké většině přijala kodaňskou interpretaci, i když z ní vyplývala řada paradoxních vlastností mikrosvěta: kolaps vlnového balíku, dualita vlna-částice, absolutní náhoda, tunelový efekt, vícevalentní logika, apod. Spor mezi Einsteinem a Bohrem má svoji důležitou historii v průběhu celého tohoto století a není vlastně do dnešního dne zcela vyřešen. Protože představuje podstatu celého problému v přístupu k popisu mikrosvěta, zmíníme se o něm mnohem podrobněji v příští přednášce.

Nyní se omezíme na vysvětlení základního problému, z něhož celý spor vychází. Fyzikální veřejnost nepochybovala v podstatě nikdy o správnosti vlastního matematického modelu kvantové mechaniky, který je založen na časově-závislé rovnici odvozené Schrödingerem.

Základní otázkou pouze bylo, jak interpretovat příslušnou vlnovou funkci. Existují totiž dvě různé možnosti:

• vlnová funkce ? ? x,y,z,t? popisuje bezprostředně chování (avšak i prostorové rozdělení) každé jednotlivé částice, a mikroskopické objekty vykazují výše zmíněné paradoxy, jak to vyžaduje kodaňská interpretace;
• vlnová funkce representuje pouze statistické charakteristiky, jak se měří pomocí experimentů se stejně připravenými počátečními stavy, jak argumentoval Einstein.

V prvém případě představuje kvantově-mechanický matematický model zcela uzavřenou teorii; paradoxní chování je přijato jako skutečná vlastnost mikrosvěta, o níž se již žádné diskuse nevedou. Ve druhém případě nelze ovšem daný popis pokládat za kompletní; jednotlivé částice by bylo nutno charakterizovat ještě pomocí dalších veličin, pro něž se ujal název "skryté parametry" (tj. skryté vzhledem ke kvantově-mechanickému modelu). A spor mezi Einsteinem a Bohrem je v principu sporem o existenci a smyslu těchto skrytých parametrů pro popis mikrosvěta.

V průběhu celého tohoto století se jednalo o spor vycházející z různých filosofických přístupů, neboť neexistovala žádná možnost rozhodnout jej na bázi fyzikálně teoretické nebo experimentální. K tomu dochází až v poslední době.

Jak již bylo zmíněno, vycházel spor mezi Einsteinem a Bohrem z různých filosofických přesvědčení těchto dvou fyziků. V té době neexistovala žádná experimentální data ani teoretické analýzy, které by mohlo přispět k rozhodnutí mezi různými možnostmi interpretace daného modelu. Tento spor měl však v průběhu století důležitou historii, na jejímž základě bude možno pochopit hlubší důvody fyzikálního vývoje nejen v současnosti, nýbrž i v dřívější minulosti.

Einstein vyslovoval své námitky proti kodaňské interpretaci od samého počátku. Jeho argumenty v r. 1931 byly však odmítnuty, neboť se zdá, že se v nich dopustil určité chyby. Systematickou kritiku publikoval v r. 1935 ještě se dvěma spolupracovníky (EPR - Einstein, Podolsky, Rosen) po odjezdu z Evropy do Ameriky. Na příkladu experimentu se dvěma částicemi, které vznikly společně v jednom místě a pohybují se v opačných směrech, ukázal, že v rámci kvantové mechaniky je nutno předpokládat, že měření provedené na jedné částici ovlivňuje a předurčuje měření, které se později uskuteční na druhé částici, což odporuje makroskopické nezávislosti příslušných měřících zařízení.

Zdá se však, že jeho kritika přišla příliš pozdě, neboť předtím (1932) podal von Neumann teoretický důkaz, že kvantová mechanika žádné rozšíření směrem ke klasickým vlastnostem nedovoluje, tj. že zavedení skrytých parametrů do popisu mikroskopických částic není možné. Tento závěr byl plně akceptován fyzikální komunitou, takže Bohr měl poměrně snadnou práci s odmítnutím argumentů, obsažených v Einsteinově článku z r. 1935. Nikdo si také v té době rovněž nepovšimnul ani práce G. Hermannové (1935), která argumentovala, že von Neumannův důkaz je v podstatě důkaz kruhem.

Pochybnosti o správnosti von Neumannových argumentů se objevily teprve později, když v r. 1952 D. Bohm ukázal, že vlastně již obecná řešení časově-závislé Schrödingerovy rovnice jsou v rozporu s těmito argumenty. To obnovilo zájem o tzv. pilotující vlnu L. de Broglie, který s několika spolupracovníky začal rozpracovávat teorii tzv. prázdných vln, tj. vln, které přenášejí pouze informaci, nikoli však energii.

Rozhodující zlom však nastal teprve v r. 1964, když J. Bell ukázal, který z von Neumannových předpokladů byl chybný. Uvedl jej do souladu s reálnou fyzikou a ukázal, že žádné důvody proti teorii se skrytými parametry neexistují. Odvodil pak též určité nerovnosti, které by měly platit za předpokladu existence skrytých parametrů a nebyly by současně splněny v případě platnosti standardní kvantové mechaniky. Tím se ovšem fundamentálně změnil základní přístup k danému problému. Otevřela se totiž zcela nová možnost rozhodnout mezi těmito dvěma alternativami na základě experimentu.

Byla rozpracována řada návrhů takových experimentů, jež se pak postupně uskutečnily v letech 1971-82. Spočívaly v měření pravděpodobnosti koincidenčního průchodu dvou fotonů, které jsou stejně polarizovány a letí v opačných směrech, dvěma polarizátory při různém natočení jejich polarizačních os. Z výsledků těchto experimentů byly pak odvozeny dva následující závěry:

• Bellovy nerovnosti jsou těmito experimenty narušeny, což se interpretovalo jako odmítnutí teorie se skrytými parametry;
• experimentální data jsou v dobrém souhlasu s předpověďmi standardní kvantové mechaniky.

Ve své době se tento výsledek oslavoval jako vítězství kvantové mechaniky. Ovšem jednalo se o vítězství, které vlastně žádný z dřívějších problematických bodů nevyřešil, neboť v takovém případě musí mít přírodní dění v oblasti mikrosvěta alespoň jednu z následujících vlastností:

• buď jsou mikroskopické částice silně nelokalizovány (rozprostraněny na makroskopické vzdálenosti);
• anebo musí existovat nějaké mysteriosní spojení mezi makroskopickými měřícími zařízeními, které se uskutečňuje prakticky nekonečnou rychlostí (větší než rychlost světla).

To jsou ovšem vlastnosti, které leží za hranicí rozumného přírodovědeckého uvažování, a pro něž neexistuje žádné zdůvodnění v jakékoliv oblasti přírodních věd.

A tak příslušná historie těmito experimenty ukončena nebyla; spíše lze říci, že jimi vlastně nastala zcela nová etapa vývoje, o čemž se podrobněji zmíníme v následující přednášce.

Jak lze chápat exaktnost poznání ve fyzikální vědě? Jaké poučení bychom měli z toho vyvodit pro současnou dobu?

Základ vědeckého postupu spočívá v navržení (ve fyzice především matematického) modelu na základě intuice (logické indukce) a z testování všech možných důsledků, které z něho logickou dedukcí vyplývají. Tyto důsledky se pak porovnávají s experimentálními daty (získanými pozorováním přírody). Kvantově-mechanický model byl pak přijat jako jediná základna reprezentující vědeckou fyzikální pravdu pro oblast mikrosvěta, i když vedl k řadě logických paradoxů. Většina fyziků pak plně preferovala (a asi stále preferuje) jeho kodaňskou interpretaci. A všechny diskuse, které se vedly o jeho platnosti, se omezovaly prakticky na dvě již zmíněné možné alternativní interpretace. Až donedávna neexistoval prakticky nikdo, kdo by se pokusil testovat platnost vlastního matematického modelu. Jeden z hlavních důvodů lze spatřovat v tom, že v minulosti nebyla jeho axiomatická báze dostatečně detailně definována. Pokusy v tomto směru se uskutečnily prakticky teprve v nedávné minulosti (viz např. Galindo, Pascal - 1990).

Lze říci, že standardní kvantově-mechanický model je založen v principu na dvou základních předpokladech:

1. Chování fyzikálního systému sestávajícího z daného počtu a daných druhů mikroskopických objektů je popsáno řešeními příslušné časově-závislé Schrödingerovy rovnice, a je tedy určeno tvarem odpovídajícího hamiltoniánu, který representuje celkovou energii daného systému.
2. Jednotlivá řešení této Schrödingerovy rovnice (tj. jednotlivé stavy fyzikálního systému) jsou pak representována vektory ve vhodně zvoleném abstraktním Hilbertově prostoru, přičemž hodnoty jednotlivých fyzikálních veličin se určují jako očekávané hodnoty operátorů reprezentujících příslušné veličiny v takovém prostoru.

Ve standardním kvantově-mechanickém modelu (tj. v rámci kodaňské interpretace) byl pak tento Hilbertův prostor zvolen speciálním způsobem prakticky bez náležitého zdůvodnění. Za jeho vektorovou bázi byly zvoleny vlastní funkce příslušného hamiltoniánu. Lze však ukázat, že tato volba deformuje do určité míry fyzikální obsah řešení příslušné Schrödingerovy rovnice. Vývoj systému lze sice i v tomto Hilbertově prostoru popsat určitými trajektoriemi, podobně jako to bylo ve fázovém prostoru klasické fyziky. Avšak trajektorie odpovídající různým stacionárním charakteristikám se v takto definovaném Hilbertově prostoru vzájemně protínají, takže zcela rozdílné stavy jsou representovány stejnými vektory. A není pochyby o tom, že všechny paradoxní vlastnosti vyplývají z této volby Hilbertova prostoru. Bylo pak nutno zavésti speciální projekční (filtrační) postulát, aby bylo možno dělat určité předpovědi o výsledku příslušných měření (von Neumann, 1932).

A tak, i když obecná řešení časově-závislé Schrödingerovy rovnice lze v principu zobrazit jako určitou trajektorii v Hilbertově prostoru, jejich vzájemné protínání vytváří fyzikální situaci zcela odlišnou od standardní fyziky.

Je ovšem možno zvolit příslušný Hilbertův prostor zcela jinak. Za vektorovou bázi je možno např. zvolit všechny možné funkce prostorových souřadnic, které se dostanou řešením časově-závislé Schrödingerovy rovnice při všech možných počátečních podmínkách. Kromě toho je nutno ještě takový prostor zdvojit, aby se rozlišil směr vývoje. V takovém případě existuje jedno-jednoznačná korespondence mezi fyzikálními stavy (representovanými Schrödingerovou rovnicí) a vektory Hilbertova prostoru. Odpovídající model byl navržen ve Fyzikálním ústavu AVČR (viz: http://xxx.lanl.gov/abs/quant-ph/9811030/).

Jeho vlastnosti ve srovnání se standardním modelem jsou následující:

1. oba modely dávají prakticky stejné předpovědi stacionárních charakteristik, jež se zachovávají v průběhu celého vývoje;
2. v rozšířeném modelu nedochází (na rozdíl od standardního modelu) k žádnému křížení trajektorií odpovídajících různým stacionárním charakteristikám, a není tedy třeba žádný dodatečný postulát týkající se měření;
3. rozšířený model nevede k žádnému ze známých kvantově-mechanických paradoxů;
4. předpovědi týkající se EPR experimentů jsou ve shodě s experimentálními daty.

Lze uzavřít, že rozšířený model je v dobrém souhlasu se všemi experimentálními daty, které jsou k disposici. Standardní i rozšířený model dávají pak stejné předpovědi v mnoha případech, především pak v případě stacionárních charakteristik pro daný fyzikální systém. Existují však případy, kdy se předpovědi standardního a rozšířeného modelu významně liší. Týká se to např. průchodu světla třemi polarizátory. Odpovídající experimenty, jejichž provedení bylo inspirováno právě těmito odlišnými teoretickými předpověďmi, byly uskutečněny začátkem devadesátých let. Experimentální výsledky prokázaly měřitelné odchylky od předpovědí standardního kvantově-mechanického modelu. Tyto odchylky jsou takového druhu, že je lze právem označit za falsifikaci standardního modelu.

Existuje ovšem ještě jeden důležitý problém, který musí být náležitě vysvětlen. Týká se Bellových nerovností a skutečnosti, že jsou narušeny v EPR experimentech. O těchto nerovnostech se totiž obecně tvrdí, že vyplývají z podmínky lokality (neboli z existence zmíněných skrytých parametrů). Avšak při jejich odvození bylo nutno použít ještě další matematickou podmínku, jejíž platnost se pokládala za samozřejmou. Ve skutečnosti však tato podmínka vylučuje určitý typ skrytých parametrů, takže narušení Bellových nerovností v daných experimentech není nijak rozhodující (viz http: //xxx.lanl,gov/abs/quant-ph/9808005/). Lze je odvodit pouze tehdy, když se zanedbá detailní prostorová struktura celého měřícího procesu, tj. přesná dráha fotonového páru a atomová struktura polarizátorů. Pokud však máme respektovat celou realitu, musíme vzít v úvahu i přesný dopad jednotlivých fotonů do příslušných polarizátorů. A tak narušení Bellových nerovností v EPR experimentech lokalitu mikroskopických částic nijak nevylučuje.

Jak již bylo zmíněno, existují tendence korelovat matematické modely reprezentující řád v přírodě s ideou Boha nebo s Bohem samým. Je však nutno položit otázku, jak lze takovou korelaci provést v případě kvantově-mechanického modelu, když absolutní náhoda je jeho neoddělitelnou součástí. Takový bůh může být jen stěží identifikován s křesťanským Bohem. Matematický model může popsat pouze princip, který nepřesahuje vlastní přírodu. A to je jistě v rozporu se středověkou ideou Boha. Zdá se, že k rozhodující změně došlo, když přírodní dění přestalo být interpretována jako kausální. A vyvstává proto důležitá otázka: Kdy k takové změně došlo a kausalita začala být nahrazována náhodou a pravděpodobností?

Je známo, že to byl Hume, který začal systematicky argumentovat tím, že jakákoliv kausalita je jen důsledkem našeho osobního dojmu. Podle něho je to jen náš rozum, který takovým způsobem interpretuje po sobě následující pozorované jevy. Ve skutečnosti je to podle něho pouhá pravděpodobnost (i když může být značně velká), že jevy následují v takovém sledu.

Náhoda chápaná dříve v aristotelském smyslu (tj. jako setkání různých řad zcela kausálních případů) začala být diskutována ze zcela nových a mnohem detailnějších hledisek. Zejména byly učiněny první pokusy o detailnější definici pojmu pravděpodobnosti. Jako jeden z prvních pokusů definoval Laplace pravděpodobnost jako počet příznivých případů ke všem případům možným. To nemusí být ovšem vždy zcela správné, a tak jiní autoři se snažili vypracovat jiné definice.

Je ovšem třeba uvést, že proniknutí pravděpodobnosti do ontologických interpretací reality nebylo iniciováno experimentální skutečností, nýbrž výlučně jako důsledek argumentací filosofů. Vědecký přístup hledání pravidel, jimiž se řídí hmotná realita, byl Humem opuštěn a nahrazen globálním povrchním popisem, který neměl prakticky žádný vztah ke skutečnému dění v přírodní evoluci.

V konkrétním fyzikálním případě učinil takový krok L. Boltzmann, když interpretoval růst entropie v termodynamických systémech jako růst pravděpodobnosti v rozdělení volných atomů nebo molekul v daném prostoru. Lze říci, že z růstu pravděpodobnosti se v pojetí Boltzmanna stal vlastně přírodní zákon. Zůstal ovšem nepřekonatelný a neřešený rozpor mezi takovou interpretací a nutností popisovat interakce jednotlivých objektů pomocí Hamiltonových rovnic. Tento problém byl vyřešen prakticky až v posledních deseti letech na základě teorie deterministického chaosu. Z uvedeného je pak patrné, že názory filosofů mohly ovlivnit někdy i velmi významně přístup k řešení fyzikálních problémů.

Pokud se týká kvantové mechaniky, je nutno uvést, že Bohr inklinoval k dálně-východním filosofickým ideám, jak to sám jasně vyznal např. v r. 1938. Takovou náklonnost však nelze pokládat za důsledek jeho fyzikálních výsledků, jak se to někdy interpretuje. Je zřejmé, že Bohr opustil kausální interpretaci již dříve, nežli vznikla kvantová mechanika. V práci, kterou publikoval v r. 1924 společně s Kramerem a Slaterem, resignoval dokonce i na zákon zachování energie v mikroskopických interakcích, což bylo ovšem falsifikováno Comptonovými experimenty provedenými v r. 1925.

Kodaňská interpretace kvantové mechaniky byla pak plně založena na koncepci založené zcela na pravděpodobnosti, jež byla přijata jako základní ontologický princip. To představuje značnou deformaci fyzikálního obsahu časově-závislé Schrödingerovy rovnice, neboť touto rovnicí nebyl opuštěn deterministický charakter příslušného popisu. Bohr vyšel pravděpodobně nejen z obecných filosofických trendů, které v té době ve společnosti panovaly, avšak také z přírodní filosofie (negativní dialektiky) Kierkegaardovy. Jinak by bylo možno stěží pochopit posuv v interpretaci Heisenbergových relací neurčitosti, tj. přechod od pouhé statistické charakteristiky k ontologické charakteristice mikroskopických objektů. Z tohoto důvodu je nutno standardní kvantově-mechanický model označit za přímý důsledek odpovídajícího filosofického přesvědčení.

Veřejnost je ovšem přesvědčována o správnosti standardního kvantově-mechanického modelu na základě důvodů fyzikálních. Tvrdí se především:

1. že žádný jiný model mikrosvěta neexistuje;
2. že neexistují žádné experimenty, které by tomuto modelu odporovaly;
3. že lokalita mikročástic je vyloučena na základě toho, že v EPR experimentech jsou narušeny Bellovy nerovnosti.

Lze však ukázat, že žádný z těchto argumentů není pravdivý:

1. Uvedený rozšířený model poskytuje popis mikroskopického světa, který umožňuje kausální interpretaci přírodních jevů. Dává stejné předpovědi pro všechny stacionární charakteristiky jako standardní model. A je v souladu i s EPR experimenty (a dalšími).
2. Výše zmíněné experimenty se třemi polarizátory jsou zcela nepochybně v rozporu s předpověďmi standardního modelu.
3. Bylo rovněž dokázáno, že Bellovy nerovnosti nekryjí všechny možné typy teorií se skrytými parametry. Jestliže se respektují všechny charakteristiky každého jednotlivě měřeného případu, je nutno vzít v úvahu též detailní prostorovou strukturu měřícího zařízení a vliv přesné hodnoty místa dopadu jednotlivých fotonů do polarizátoru (hodnota srážkového parametru s jednotlivými interakčními centry v polarizátoru). A v takovém případě nelze již Bellovy nerovnosti odvodit.

Přitom je nutno vzít v úvahu též skutečný význam EPR experimentů. Nejedná se o přímý test nějaké teorie. Prokazuje se pouze, že stejný zobecněný Malusův zákon platí pro dva polarizátory, ať jsou v koincidenčním anebo v jednostranném uspořádání. Takový požadavek splňuje bez problémů i rozšířený model, který lze uvésti do souladu i s detailními experimentálními daty.

V průběhu tohoto století byla kvantová mechanika často označována za konečnou (finální) teorie hmotného světa. Hlavní důvod spočíval nepochybně v tom, že representovala prakticky uzavřený matematický popis fyzikálních procesů bez možnosti klásti další otázky, týkající se vlastností mikroskopických objektů. Některé otázky po detailnější struktuře mikroskopických systémů nebo objektů byly prohlášeny v kvantové mechanice za zakázané. Nemohly být zodpovězeny v rámci odpovídajícího matematického modelu, a tedy byly považovány za nesmyslné. Lze říci, že ontologický princip byl identifikován s epistemologickým postupem.

Matematický model byl vlastně v podstatě identifikován s Platónovou ideou a pozorovaná realita se stala jeho pouhým obrazem. Skutečné vlastnosti mikroskopických fyzikálních systémů a jejich chování jsou pak podle předpokladu standardního modelu formovány teprve uspořádáním experimentů, jak je člověk navrhl. Tím se vlastně vytvářel úzký vztah mezi pozorovacím subjektem a pozorovaným objektem.

Na rozdíl od makroskopických procesů popisuje kvantová mechanika každý mikroskopický proces jako zcela reversibilní, aniž by bylo podáno přijatelné vysvětlení, jak lze přejít k makroskopické ireversibilitě. To byl nepochybně důvod, proč Prigogin zdůrazňoval ve své nobelovské přednášce, že problém ireversibility je nutno vyřešit na mikroskopické úrovni.

Z kvantově-mechanického matematického modelu vyplývala ovšem celá řada dalších charakteristik:

• mezi fyziky panovala neochvějná víra v existenci kvantově-mechanických paradoxů, neboť matematický model byl identifikován s realitou;
• matematická logika zcela nahradila logiku ontologickou; na matematický model nebyly kladené žádné další požadavky kromě alespoň přibližného souhlasu s experimentálními daty; zejména byl odmítnut požadavek na existenci kausálních vztahů;
• tradiční dvouvalentní logika zformulovaná Aristotelem byla opuštěna a uplatňovaly se snahy nahradit ji logikou vícevalentní, což se ovšem nikdy plně nepodařilo.

Zcela otevřený zůstal prakticky problém týkající se popisu vlastního vývoje mikroskopických systémů a problém měření. Souviselo to nepochybně s tím, že se v rámci kvantově-mechanického modelu nepodařilo nikdy regulárním způsobem definovat tzv. časový operátor, tj. operátor, jehož očekávaná hodnota by definovala změnu časového parametru v závislosti na vývoji daného fyzikálního systému. Pokusy jej definovat byly ovšem dělány od samého počátku; viz pokusy o definici operátoru fáze harmonického oscilátoru (Dirac nebo London - 1927), které zůstaly prakticky neúspěšné. Nedávné analýzy (Ozawa - 1997) naznačují pak, že bude nutno příslušný Hilbertův prostor odpovídajícím způsobem rozšířit!

Jak již bylo uvedeno, skýtá matematický model založený na rozšířeném Hilbertově prostoru nový pohled na všechny uvedené problémy zcela ve shodě s realistickým přístupem. Jedná se vlastně o nové řešení problému skrytých parametrů. Kromě prostorové orientace spinu přebírá důležitý význam skrytého parametru i srážkový parametr, neboť podstatou každého případu měření je kolise měřené mikročástice s některým mikroskopickým interakčním centrem makroskopického měřícího zařízení. Srážkový parametr se stává vlastně neoddělitelnou součástí popisu na základě rozšířeného modelu.

V rozšířeném modelu je rovněž možno definovat zcela regulárně časový operátor, který je nyní funkcí jiných fyzikálních a měřitelných veličin, jejichž hodnoty se během vývoje mění. To znamená, že hodnota časového parametru souvisí úzce se změnou daného fyzikálního systému a není třeba předpokládat, že čas představuje nějaký další rozměr (za hranicí normálního třírozměrného prostoru).

Rozšířený prostor umožňuje charakterizovat vývoj fyzikálního systému pomocí evoluční trajektorie podobně, jako je tomu ve fázovém prostoru využívaném v klasické fyzice. Kromě obecnější vektorové báze vyznačuje se rozšířený prostor tím, že sestává ze dvou vzájemně ortogonálních podprostorů, z nichž jeden odpovídá přicházejícím a druhý odcházejícím stavům v případě kolizních procesů. V případě popisu vázaných stavů umožňuje toto zdvojení regulární definici fáze.

Evoluci popsanou v rámci rozšířeného modelu je nutno označit za ireversibilní; např. je možný pouze přechod z podprostoru přicházejících stavů do podprostoru odcházejících stavů, opačný přechod není možný. Tím odpadá jeden z dřívějších fundamentálních problémů, týkající se přechodu od mikrokosmu k makrokosmu.

Vývoj v rámci jednotlivých podprostorů je nutno označit prakticky za deterministický. V rámci daného modelu lze ovšem popsat i procesy pravděpodobnostní, které se uskutečňují v kolizních procesech a odpovídají přechodům z podprostoru přicházejících stavů do některého z možných podprostorů odcházejících stavů. Jednoduše lze zahrnout i popis rozpadu nestabilních objektů. Tyto procesy lze zatím charakterizovat pouze fenomenologickými pravděpodobnostními funkcemi, odvozenými z experimentálních dat. Model je však otevřen pro další detailnější analýzy, tj. pro hlubší poznání fyzikální reality.

Na prvním místě je nutno zdůraznit, že rozšířený model představuje plný návrat ke kausalitě. Není v něm žádný prostor pro dřívější absolutní náhodu, která vlastně již z logického hlediska je zatížena vnitřním rozporem. Náhodný proces, který je nutno popsat pouze s pomocí pravděpodobnosti, představuje vlastně jen nedostatek našich znalostí, což je zcela ve shodě s Aristotelovou definicí náhody.

Jedná se o plný návrat k tradiční aristotelské logice. Není již žádný prostor pro uplatňování vícevalentní logiky.

Otevírá se prostor ke zcela novému řešení problému času. Čas je nutno interpretovat jako míru změny, nikoliv jako další rozměr mimo trojrozměrný prostor (problém speciální relativity?)

Matematický model nepředstavuje žádnou konečnou pravdu o světě, nýbrž otevřený nástroj pro hledání příslušné pravdy ve shodě s falzifikačním vědeckým postupem. Je nutno přijmout, že v každém positivním tvrzení je obsažena vždy část naší víry; jistota je jen v negativním vyjádření získaném pomocí logického sporu.

Z tohoto důvodu jsou i cesty (důkazy existence Boží) Tomáše Akvinského vlastně analogem normálních vědeckých důkazů. Zůstává otevřena otázka, jak je přeformulovat, aby bylo možno získat jisté tvrzení s pomocí falsifikace na základě logického sporu.

Rozšířený model představuje návrat ke kausálnímu a ontologickému pohledu na realitu a neponechává žádný prostor pro mysteriosní a imanentní charakteristiky hmotného mikrosvěta. Představuje rozhodující výzvu celé postmoderní filosofii, která tak významným způsobem deformovala přístup současného člověka ke světu.

M. Lokajícek: Náhoda a kausalita v minulé a současné fyzice; Čs. čas. fyz. A 39 (1989), 286-91.
M. Lokajícek: Moderní fyzika a problém transcedence; Universum, No. 1, Praha 1990, pp. 20-4.
E. R. Scerri: Východní mysticismus a paralely s fyzikou; Universum No. 13 (1994), 3-13.
K. Šprunk: Problém reality ve fyzice; Universum No. 15 (1994), 20-6.
P. E. Hodgson: Křesťanský původ vědy; Universum No. 17 (1995), 25-35.
J. H. Brooke: Přírodní zákon v přírodních vědách: Zdroj moderního atheismu?; Universum No. 21 (1996), 8-26.
W.E.Carroll: Redukcionismus a rozpor mezi vědou a náboženstvím; Universum 24 (1997), 2-8.
"Bůh a věda" - dialog André Frossarda s J. Guittonem a bratry Bogdanovými; Dialog - Evropa XXI, no. 4 (1991), 29-34.
M. Lokajícek: Probability and determinism in the modern physics; Proceedings of the "1997 Thomistic Summer Institute", held on July 19-27, 1997 at University of Notre Dame, Indiana, USA
M. Lokajícek: Die wissenschaftliche Wahrheit, der "philosophische" Glaube und die Offenbarung; in "Im Ringen um die Wahrheit" (eds. R. Bauemer et al.), Gustav-Siewerth-Akademie, Weilheim-Bierbronnen 1997, pp. 637-48.